Microsoft pone a prueba a sus candidatos con este triángulo. ¿Sabes hallar su área?

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2016-05-19/triangulo-rectangulo-area-microsoft_1202518/

19.05.201611:07 H.

A simple vista es un problema matemático de lo más sencillo: sobre el dibujo de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa –lado más largo– mide 10 centímetros y cuya altura es de 6 centímetros, se pide calcular el área total de la figura. Basta rebuscar en la memoria y rescatar los conocimientos escolares que aún atesoran nuestras neuronas para recuperar la fórmula que dará con la clave: base multiplicada por altura, y todo ello dividido entre dos.

Tal y como informa el ingeniero informático Prashant Bagdia en su cuenta deQuora, este fue el razonamiento que siguió un amigo suyo aspirante a un puesto de trabajo ofrecido por Microsoft. Después del desconcierto inicial por encontrarse frente una prueba de este tipo para conseguir el empleo, siguiendo los preceptos aprendidos en el colegio el joven no dudó en llevar a cabo la fórmula que a continuación se expresa para hallar el área solicitada:

 

Los entrevistadores de Microsoft no quedaron muy conformes con la respuesta aportada, por lo que repreguntaron al aspirante si esa era su respuesta final. “Sí, señor. Estoy seguro de que el área de este triángulo es 30. Está poniéndome a prueba para que mi cerebro piense que me he equivocado a pesar de ser un problema tan fácil”, contestó el joven. Lo que no podía entender es lo que escuchó a continuación: “Su respuesta es incorrecta”.

No conforme con ello, y obviando el hecho de que no iba a conseguir el puesto de trabajo, el amigo de Prashant le pidió a su interlocutor que le hiciera saber la solución del interrogante. “Un triángulo así no puede existir. Si piensa sobre ello, enseguida se dará cuenta de por qué”, le contestó.

La respuesta al problema estaba delante de sus ojos, pero el joven no pudo verla. Eche un vistazo a la imagen a continuación e intente determinar por qué es imposible que la altura del triángulo mida 6 centímetros. Tenga en cuenta que el ángulo opuesto a la hipotenusa en un triángulo rectángulo debe ser de 90 grados, por lo que los dos ángulos restantes deben sumar en conjunto un total de 90 grados también (lo que supone que la hipotenusa equivale al diámetro de una circunferencia).

La hipotenusa equivale al diámetro de una circunferencia imaginaria (C.Castellón)
La hipotenusa equivale al diámetro de una circunferencia imaginaria (C.Castellón)

La longitud máxima de la altura de un triángulo rectángulo con una hipotenusa de 10 centímetros es de 5 centímetros, tal y como puede comprobarse en el siguiente gráfico. El segmento más largo que corte en perpendicular la hipotenusa –desde el centro de la misma hasta el borde de la circunferencia imaginaria– nunca podrá superar la mitad de la misma.

La altura máxima del triángulo rectángulo no podría superar los 5 cm (C.Castellón)
La altura máxima del triángulo rectángulo no podría superar los 5 cm (C.Castellón)

En otras palabras: si el diámetro es igual a la hipotenusa, la altura del triángulo equivaldría al radio (mitad del diámetro) de la circunferencia. Por tanto, volviendo a los pupitres de la escuela, la solución que hubiera tenido que dar el amigo de Bagdia tendría que haber sido ’25’. Por la misma regla de tres, también se podría haber tomado como buena la altura propuesta en el enunciado, lo que hubiera supuesto que el valor de la hipotenusa era incorrecto y debería haber sido de 12 centímetros –resultando un área de 36–.

 

Como dijo el matemático y escritor Eric Temple Bell, “‘obvio’ es la palabra más peligrosa del mundo en matemáticas”.

 

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