Las cajas de naranjas de Idáñez. Parte 1. Banach-Tarski

 

Si tomamos la esfera S2 (es decir, una esfera en el espacio) de radio 1 maciza es posible dividirla en 8 partes tal que aplicando movimientos rígidos oportunos a 5 de ellas por un lado y las otras 3 por otro podemos construir dos esferas de radio 1 iguales a la de partida:

Paradoja de Banach-Tarski

De hecho el número de piezas puede reducirse hasta 5 y se puede demostrar que con 4 es imposible.

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