Averigua dónde está el error

Veamos la demostración matemática de que 2=1.

Partimos de la igualdad
a=b
y multiplicamos cada miembro por a; así tendremos
a²=ab
Vamos ahora a restarle a cada miembro , algo que es totalmente “legal”:
a² – b²=ab – b²
Utilizando en el primer miembro la igualdad notable que nos dice que “suma por diferencia es diferencia de cuadrados”, vemos que a² – b²=(a+b)(a-b). Además sacando factor común b en el segundo miembro tenemos que: ab – b²=b(a-b).
De manera que la igualdad a² – b²=ab – b² se puede expresar
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Como vemos tenemos un factor común en los dos miembros, (a-b), que dividiendo por él, podemos eliminar y por tanto nos quedaría:
a+b=b
utilizando ahora el principio, o sea, a=b, puedo sustituir a por b, y por tanto
b+b=b
o lo que es lo mismo
2b=b
dividiendo por b:
2=1 TOMA YA.

Y ahora ¿dónde está el fallo?, porque sabemos que 2 no es igual a 1, ¿verdad?

Pista: A ver si el fallo va a estar en que no se puede dividir por 0.

Si se te ocurre algo, abre un comentario e iluminanos.

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2 comentarios to “Averigua dónde está el error”

  1. jose antonio martinez muñoz Says:

    como a y b equivalen a lo mismo al realizar (a+b)(a-b)=b(a-b) nos sale cero en (a-b) y no podemos dividir por 0 ya que nos daria 0

  2. Galois Says:

    Error. No es que la división “dé 0”, sino que no está definida la división. Es decir x/o no está definido, cualquiera sea x.

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