Archive for 25/01/09

Trigonometría

enero 25, 2009

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La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es “la medición de los triángulos. Se deriva del vocablo ← griego τριγωνο <trigōno> “triángulo” + μετρον <metron> “medida”.[1]

La trigonometría en principio es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Si quieres saber más: http://es.wikipedia.org/wiki/Cotangente

EJERCICIOS EN www.ematematicas.net

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Averigua dónde está el error

enero 25, 2009

Veamos la demostración matemática de que 2=1.

Partimos de la igualdad
a=b
y multiplicamos cada miembro por a; así tendremos
a²=ab
Vamos ahora a restarle a cada miembro , algo que es totalmente “legal”:
a² – b²=ab – b²
Utilizando en el primer miembro la igualdad notable que nos dice que “suma por diferencia es diferencia de cuadrados”, vemos que a² – b²=(a+b)(a-b). Además sacando factor común b en el segundo miembro tenemos que: ab – b²=b(a-b).
De manera que la igualdad a² – b²=ab – b² se puede expresar
(a+b)(a-b)=b(a-b)
Como vemos tenemos un factor común en los dos miembros, (a-b), que dividiendo por él, podemos eliminar y por tanto nos quedaría:
a+b=b
utilizando ahora el principio, o sea, a=b, puedo sustituir a por b, y por tanto
b+b=b
o lo que es lo mismo
2b=b
dividiendo por b:
2=1 TOMA YA.

Y ahora ¿dónde está el fallo?, porque sabemos que 2 no es igual a 1, ¿verdad?

Pista: A ver si el fallo va a estar en que no se puede dividir por 0.

Si se te ocurre algo, abre un comentario e iluminanos.