II INDALMAT – Universidad de Almería 4º ESO

septiembre 19, 2016

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Curso 2016-17 – Bienvenida

septiembre 19, 2016

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Estimados alumnos,

este curso os impartiré clase a 3º TIC de PMAR, 3º Matemáticas Académicas y 4º Matemáticas Académicas.

En este blog colgaré información importante para el desarrollo de las asignaturas, relaciones de ejercicios, exámenes, fotos, vídeos y muchas más cosas.

 

EXÁMENES CURSO 2015-16 3º ACADÉMICAS

junio 17, 2016

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20151214 3º A examen 1ª evaluacion

20160314 3º A examen 2ª EVALUACION

20160610 3º A examen 3 evaluacion

20160617 3º A EXAMEN FINAL

EXÁMENES DE MATEMÁTICAS 1ª EVALUACIÓN – 4º B

junio 17, 2016

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20151214 4º B examen 1ª evaluación

20151210 4º B examen polinomios

20151123 4º B examen reales y logaritmos

20151106 4º B examen probabilidad

20151022 4º B examen combinatoria

2015109 4º B examen estadistica

Microsoft pone a prueba a sus candidatos con este triángulo. ¿Sabes hallar su área?

mayo 19, 2016

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2016-05-19/triangulo-rectangulo-area-microsoft_1202518/

19.05.201611:07 H.

A simple vista es un problema matemático de lo más sencillo: sobre el dibujo de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa –lado más largo– mide 10 centímetros y cuya altura es de 6 centímetros, se pide calcular el área total de la figura. Basta rebuscar en la memoria y rescatar los conocimientos escolares que aún atesoran nuestras neuronas para recuperar la fórmula que dará con la clave: base multiplicada por altura, y todo ello dividido entre dos.

Tal y como informa el ingeniero informático Prashant Bagdia en su cuenta deQuora, este fue el razonamiento que siguió un amigo suyo aspirante a un puesto de trabajo ofrecido por Microsoft. Después del desconcierto inicial por encontrarse frente una prueba de este tipo para conseguir el empleo, siguiendo los preceptos aprendidos en el colegio el joven no dudó en llevar a cabo la fórmula que a continuación se expresa para hallar el área solicitada:

 

Los entrevistadores de Microsoft no quedaron muy conformes con la respuesta aportada, por lo que repreguntaron al aspirante si esa era su respuesta final. “Sí, señor. Estoy seguro de que el área de este triángulo es 30. Está poniéndome a prueba para que mi cerebro piense que me he equivocado a pesar de ser un problema tan fácil”, contestó el joven. Lo que no podía entender es lo que escuchó a continuación: “Su respuesta es incorrecta”.

No conforme con ello, y obviando el hecho de que no iba a conseguir el puesto de trabajo, el amigo de Prashant le pidió a su interlocutor que le hiciera saber la solución del interrogante. “Un triángulo así no puede existir. Si piensa sobre ello, enseguida se dará cuenta de por qué”, le contestó.

La respuesta al problema estaba delante de sus ojos, pero el joven no pudo verla. Eche un vistazo a la imagen a continuación e intente determinar por qué es imposible que la altura del triángulo mida 6 centímetros. Tenga en cuenta que el ángulo opuesto a la hipotenusa en un triángulo rectángulo debe ser de 90 grados, por lo que los dos ángulos restantes deben sumar en conjunto un total de 90 grados también (lo que supone que la hipotenusa equivale al diámetro de una circunferencia).

La hipotenusa equivale al diámetro de una circunferencia imaginaria (C.Castellón)
La hipotenusa equivale al diámetro de una circunferencia imaginaria (C.Castellón)

La longitud máxima de la altura de un triángulo rectángulo con una hipotenusa de 10 centímetros es de 5 centímetros, tal y como puede comprobarse en el siguiente gráfico. El segmento más largo que corte en perpendicular la hipotenusa –desde el centro de la misma hasta el borde de la circunferencia imaginaria– nunca podrá superar la mitad de la misma.

La altura máxima del triángulo rectángulo no podría superar los 5 cm (C.Castellón)
La altura máxima del triángulo rectángulo no podría superar los 5 cm (C.Castellón)

En otras palabras: si el diámetro es igual a la hipotenusa, la altura del triángulo equivaldría al radio (mitad del diámetro) de la circunferencia. Por tanto, volviendo a los pupitres de la escuela, la solución que hubiera tenido que dar el amigo de Bagdia tendría que haber sido ’25’. Por la misma regla de tres, también se podría haber tomado como buena la altura propuesta en el enunciado, lo que hubiera supuesto que el valor de la hipotenusa era incorrecto y debería haber sido de 12 centímetros –resultando un área de 36–.

 

Como dijo el matemático y escritor Eric Temple Bell, “‘obvio’ es la palabra más peligrosa del mundo en matemáticas”.

 

La Universidad de Harvard publica cuáles son las mejores técnicas de estudio

mayo 17, 2016

http://noticias.universia.net.mx/educacion/noticia/2016/05/10/1139218/universidad-harvard-publica-cuales-mejores-tecnicas-estudio.html

1- Sacar apuntes a mano: la escritura a mano no está muerta, de acuerdo a estos investigadores. Si bien cada vez son más los estudiantes que utilizan sus laptops o tablets para sacar apuntes, es mejor sacar apuntes a mano, porque mejora la retención de las ideas. Cuando se escribe en un teclado se hace tan rápido que el cerebro no llega a procesar del todo la información, pero al escribir a mano nuestra mente se ve obligada a pensar en el contenido, en la forma y a resumir la información más importante.

2- No releas: al contrario de lo que se cree, leer y releer el mismo texto no ayuda a retener la información, sino que más bien es una pérdida de tiempo. Nuestro cerebro necesita esforzarse para recordar lo leído, por lo que los especialistas de Harvard recomiendan leer solo una vez analizando en profundidad el texto, para luego hacer el esfuerzo por recordar lo leído e intentar retener lo más importante de la información. Podemos probarnos escribiendo lo que recordamos en un breve esquema.

3- Tomate un recreo mientras estudies: al momento de estudiar, no sirve hacerlo durante muchas horas, ya que el cerebro, como todo musculo, comienza a fatigarse. Si tu cerebro se fatiga todo lo que estudies seguramente se te olvidará en un par de días. Para hacer más efectivas tus horas de estudio, tomate un recreo de algunos minutos entre tema y tema. Dormir una siesta corta también es una gran opción para descansar tu mente y recargar energías.

4- Estudia alternando entre asignaturas: cuando estudiamos varias materias a la vez, es común pensar que ir saltando de asignatura en asignatura solo nos distrae y no nos permite concentrarnos como es debido. Pues, según Harvard, esto es un error. Por el contrario, es muy beneficioso para el cerebro cambiar de tema y alternar entre asignaturas. Mediante una buena organización, alternar contenidos nos mantiene más atentos y esto facilita la retención de la información.

 

Medicamentos impresos en 3D mediante estereolitografía

abril 19, 2016

http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/medicamentos-impresos-3d-mediante-estereolitografia.html

POR @WICHO — 19 DE ABRIL DE 2016

PAS y paracetamol
Comprimidos de PAS (izquierda) y paracetamol (derecha) impresos mediante estereolitografía

La impresión en 3D está cada vez más metida en nuestras vidas, y uno de los campos en los que está habiendo avances más interesantes es en el de la medicina, tanto en lo que se refiere a la impresión de prótesis como a la de medicinas.

La impresión 3D de medicinas tiene muchas ventajas, entre ellas que permite combinar en un solo comprimido varios principios activos, lo que disminuye las probabilidades de que el paciente se olvide; también permite ajustar con mucha precisión las dosis, algo muy importante en medicamentos como los anticoagulantes o inmunodepresores; otra ventaja es que permite imprimir formas «divertidas» y en colores como por ejemplo dinosaurios, gatitos, unicornios, o lo que uno quiera, de tal forma que a los niños les resulte más fácil tomar su medicación.

Comprimidos impresos en 3D para niños
Comprimidos impresos en 3D en papel para niños – Dr. Simon Gaisford

El método más habitual usado hasta ahora es el denominado fused deposition modelling (FDM), en el que la impresora va depositando capas de un polímero impregnado en el o los principios activos:

Impresión de un comprimido en 3D
Impresión de un comprimido mediante capas de un polímero impregnado en el principio activo – Álvaro Goyanes

Pero el principal problema de éste método es que la temperatura necesaria para fundir el polímero causa la degradación del principio activo, en algunos casos de hasta el 50%.

Esto lo corrige la impresión en 3D mediante estereolitografía, que curiosamente es la más antigua de las técnicas de impresión en 3D, pues tal y como se puede leer en 3D Printing of Oral Tablets by Stereolithography (SLA)investigadores de la Escuela de Farmacia de la University College de Londres han demostrado la impresión de pastillas con paracetamol y ácido paraaminosalicílico (PAS) sin degradación alguna del principio activo.

Impresora 3D Form-1
Las pruebas fueron realizadas con una impresora 3D comercial modelo Form 1+

Lo que hace la estereolitografía es enfocar un haz láser ultravioleta en un punto de una cuba que contiene un líquido que se solidifica al contacto con éste, y a la hora de imprimir medicamentos abre el camino a poder utilizar principios activos sensibles al calor y además simplifica la fabricación, ya que estos se pueden mezclar directamente con el polímero fotosensible sin necesidad de ningún otro procedimiento previo.

Como siempre en estos casos aún hay que hacer más pruebas, ya que los resultados obtenidos hasta ahora son in vitro, pero es otro prometedor camino.

(Gracias, Álvaro).

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Ganadores Concurso Fotografía Matemática 2015-16

febrero 12, 2016

20160209 ganadores concurso fotografia matematica ies rio aguas 2015-16

1 - 3eso_juanvelascogarcia_aguaaceitemickeymouse 2 - 3eso_danielbulz_casaconmuchageometria

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4 - 3eso_miguelmañasfernandez_ensaladageometrica 5 - 2eso_marialopezramos_pinzacolgadalainfinito 6 - 3eso_samiadam_ruffiniconbastoncillos

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